发现用于点集注册问题的准确且效率更高的算法

 
点集注册问题是使用两个形状(每个形状由一组点组成)来估计两个形状之间的各个点之间的关系的任务。在此，“形状”就像人体或面部，类似于另一个身体或面部，但表现出形态上的多样性。以脸部为例：眼睛瞳孔的中心位置因人而异，但可以认为与另一个人的位置相对应。可以通过使一种形状逐渐变形为可叠加在另一种形状上来估计这种对应关系。估计一种形状上的点与另一种形状上的点的对应关系是点集配准问题。由于一种形状的点的数量可以是数百万，因此通过计算机来计算对应的估计。但是，到目前为止，即使使用最快的常规方法，也需要花费大量时间来计算ca的配准。 100,000点。因此，已经寻求了可以更快地找到解决方案而不影响准确性的算法。此外，自动估计之前的预注册是常规计算方法的前提，因此不需要预注册的算法是可取的。
金泽大学的年轻科学家Osamu Hirose教授一直在研究这个问题。在他的研究中，采用了一种全新的方法。在贝叶斯统计2)中将点集配准问题定义为后验概率1)的最大值，将位移场的平滑度3)定义为先验概率4)。结果，发现了一种新算法，即使没有足够的初步注册也可以找到典型点集注册问题的解决方案。另外，通过用近似值代替该算法的一些计算，与传统方法相比，可以更快地解决点集配准问题。例如，对于由ca组成的两个点集。每次使用100,000点，应用本方法成功地在2分钟内完成了高度准确的注册，而公开可用的最快方法花费了大约三个小时。同样，如图所示，所提出的方法成功注册了“龙”数据集，其中两个点集均由437,645个点组成。计算时间大约为20分钟。尽管当前的高速计算使用近似值，但是如数值实验所示，配准的精度并未降低到可识别的程度。
通过使用该算法，可以自动创建新的CG字符，从而可以成为CG设计人员的省力技术。第二个插图显示了该算法的示例应用。源形状(a)和目标形状(b)从公共数据库中获得，并用作算法的输入。形状(c)是首次注册的结果，表明源形状变得与目标形状相似，并保留了源形状的特性。形状(d)是第二次对齐的结果，显示了要变形的源形状更接近目标形状。
发现用于点集注册问题的准确且效率更高的算法
红色形状是由蓝色形状的非刚性变形形成的。这两个形状不能通过形状旋转相互叠加。最左边的形状表示初始位置，表示在自动注册之前尚未执行初步点集注册。优化过程从左到右显示。信用：金泽大学
发现用于点集注册问题的准确且效率更高的算法
(a)源形状。 (b)点集注册的目标形状。 (c)首次注册后的形状。 (d)第二次注册后的形状。信用：金泽大学
发现用于点集注册问题的准确且效率更高的算法
红色形状是由蓝色形状的非刚性变形形成的。这两个形状不能通过形状旋转相互叠加。最左边的形状表示初始位置，表示在自动注册之前尚未执行初步点集注册。优化过程从左到右显示。信用：金泽大学
发现用于点集注册问题的准确且效率更高的算法
(a)源形状。 (b)点集注册的目标形状。 (c)首次注册后的形状。 (d)第二次注册后的形状。
点集注册问题的重要性是由于它们在计算机图形(CG)和计算机视觉领域的广泛应用。智能手机上使用的基于面部识别的个人身份验证可以解释为点集注册的应用。此外，可以通过点集配准来混合某些两个人的3维形状，称为“变形”。另外，有一项著名的研究能够从一张图片中恢复已故奥黛丽·赫本的3维面部模型，该技术使用的技术可以解释为点集配准。因此，由于现在可以以非常高的速度高精度地执行具有广泛应用的点集注册，因此期望本研究中建立的方法将用作该研究领域的核心技术。
另一方面，该方法可以进一步改进。尽管它比常规方法快得多，但是当点集中的点数达到数百万时，计算速度可能会成为问题。 Hirose教授正在进一步开发方法，以便能够在几分钟内计算出如此大的点集注册问题。初步结果显示成功进行进一步开发的巨大希望。